In questo articolo andremo a vedere come calcolare a mano il dominio M-N di un pilastro in cemento armato.
La determinazione del dominio M-N di un pilastro in cemento armato si rende necessaria per le verifiche a pressoflessione.
Il primo passo consiste nel determinarsi la distanza x, ovvero la distanza che intercorre tra il lembo più compresso è l’asse neutro adottando come modello lo stress block.
Una trattazione semplificata, derivata dall’imposizione delle equazioni di equilibrio, permette di ricavarsi la seguente formula (le unità di misura utilizzate sono N e mm) :
Dove:
As è l’area di armatura tesa;
A’s è l’area di armatura compressa;
fyd è la resistenza di progetto dell’acciaio;
fcd è la resistenza di progetto a compressione del calcestruzzo;
Ned è l’azione assiale sollecitante.
Tale formula è valida se sono rispettate le seguenti ipotesi:
- Parzializzazione della sezione reagente in calcestruzzo;
- Il calcestruzzo posto nel bordo compresso è al limite di rottura;
- Le armature, sia tese che compresse, sono al limite di snervamento.
Tali ipotesi sono verificate anche quando è valida la seguente disuguaglianza:
Dove:
d è l’altezza utile.
Ricavata la posizione dell’asse neutro e verificate le ipotesi è possibile ricavarsi lo sforzo assiale resistente e il momento flettente resistente:
Qualora risultasse che:
Si deve procedere al disegno del dominio M-N, il quale sarà proposto in maniera semplificata, con l’inserimento di pochi principali punti congiunti tra loro da segmenti rettilinei (non parabolici).
Il primo punto è dato dalla trazione semplice, ovvero:
Il secondo punto dalla sola flessione semplice:
Il terzo punto è dato dal momento resistente massimo con sforzo assiale diverso da zero:
Infine, l’ultimo punto è dato dalla compressione semplice:
Ricavati i seguenti punti è possibile ricavarsi il dominio M-N di un pilastro in cemento armato, verificando che la coppia momento sollecitante Med e azione assiale sollecitante Ned sia all’interno del dominio.
Bibliografia:
Carlo Marini, Claudio Mirarchi. (2016). Prontuario ragionato di calcolo strutturale per opere in c.a. e acciaio. Maggioli editore.
